CAPM modelis: skaičiavimo formulė

2024 Autorius: Howard Calhoun | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-02 13:59

Kad ir kokia diversifikuota būtų investicija, visos rizikos atsikratyti neįmanoma. Investuotojai nusipelno grąžos normos, kuri kompensuotų jų priėmimą. Kapitalo turto kainų nustatymo modelis (CAPM) padeda apskaičiuoti investavimo riziką ir numatomą investicijų grąžą.

Sharpe'o idėjos

CAPM vertinimo modelį sukūrė ekonomistas, o vėliau Nobelio ekonomikos premijos laureatas Williamas Sharpas ir jis aprašytas 1970 m. knygoje Portfelio teorija ir kapitalo rinkos. Jo idėja prasideda tuo, kad individualios investicijos yra susijusios su dviejų rūšių rizika:

1. Sisteminis. Tai yra rinkos rizika, kurios negalima diversifikuoti. Pavyzdžiai yra palūkanų normos, nuosmukis ir karai.
2. Nesisteminga. Taip pat žinomas kaip specifinis. Jie būdingi atskiroms akcijoms ir gali būti diversifikuojami didinant vertybinių popierių skaičių investicijų portfelyje. Techniškai kalbant, jie yra vertybinių popierių biržos pajamų dalis, kuri nėra susijusi su bendrais rinkos pokyčiais.

Šiuolaikinė portfelio teorija tai sakokad specifinė rizika gali būti pašalinta diversifikuojant. Problema ta, kad tai vis dar neišsprendžia sisteminės rizikos problemos. Net portfelis, susidedantis iš visų akcijų rinkoje, negali jo pašalinti. Todėl skaičiuojant sąžiningą grąžą investuotojus labiausiai erzina sisteminė rizika. Šis metodas yra būdas jį išmatuoti.

CAPM modelis: formulė

Sharpe'as išsiaiškino, kad atskirų akcijų ar portfelio grąža turi būti lygi kapitalo pritraukimo išlaidoms. Standartinis CAPM modelio skaičiavimas apibūdina ryšį tarp rizikos ir tikėtinos grąžos:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), kur r_f yra nerizikinga norma, β_a yra beta vertybinio popieriaus vertė (jo rizikos santykis su rizika visoje rinkoje), r_m – laukiama grąža, (r_m- r _{f) – mainų priemoka.}

CAPM atskaitos taškas yra nerizikinga norma. Paprastai tai yra 10 metų trukmės vyriausybės obligacijų pajamingumas. Prie to pridedama priemoka investuotojams kaip kompensacija už prisiimamą papildomą riziką. Ją sudaro laukiama visos rinkos grąža, atėmus nerizikingą grąžos normą. Rizikos premija padauginama iš koeficiento, kurį Sharp pavadino „beta“.

Rizikos priemonė

Vienintelis rizikos matas CAPM modelyje yra β indeksas. Jis matuoja santykinį nepastovumą, ty kiek tam tikros akcijos kaina svyruoja aukštyn ir žemyn.palyginti su visa akcijų rinka. Jei jis juda tiksliai pagal rinką, tada β_a =1. Centrinis bankas, kurio β_{a=1,5, padidėtų 15%, jei rinka pakyla 10%, o krenta 15%, jei kris 10%.}

„Beta“apskaičiuojama naudojant statistinę atskirų dienos akcijų grąžos analizę, palyginti su dienos rinkos grąža per tą patį laikotarpį. Savo klasikiniame 1972 m. tyrime „CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests“ekonomistai Fisher Black, Michael Jensen ir Myron Scholes patvirtino linijinį ryšį tarp saugumo portfelių grąžos ir jų β indeksų. Jie tyrinėjo akcijų kainų pokyčius Niujorko biržoje nuo 1931 iki 1965 m.

Žodžio „beta“reikšmė

„Beta“nurodo kompensacijos sumą, kurią investuotojai turėtų gauti prisiimdami papildomą riziką. Jei β=2, nerizikinga norma yra 3%, o rinkos grąža yra 7%, rinkos perteklinė grąža yra 4% (7% - 3%). Atitinkamai, perteklinė akcijų grąža yra 8% (2 x 4%, rinkos grąžos ir β indekso sandauga), o bendra reikalaujama grąža yra 11% (8% + 3%, perteklinė grąža plius rizika). nemokama kaina).

Tai rodo, kad rizikingos investicijos turėtų suteikti priemoką virš nerizikingos normos – ši suma apskaičiuojama vertybinių popierių rinkos priemoką padauginus iš jos β indekso. Kitaip tariant, žinant atskiras modelio dalis, visiškai įmanoma įvertinti, ar jis atitinkaar dabartinė akcijų kaina gali būti pelninga, tai yra, ar investicija yra pelninga, ar per brangi.

Ką reiškia CAPM?

Šis modelis yra labai paprastas ir užtikrina paprastą rezultatą. Anot jos, investuotojas daugiau uždirbs pirkdamas vienas, o ne kitas akcijas, nes tai yra rizikingesnė. Nenuostabu, kad šis modelis pradėjo dominuoti šiuolaikinėje finansų teorijoje. Bet ar tai tikrai veikia?

Tai nėra visiškai aišku. Didysis kliūtis yra „beta“. Kai profesoriai Eugene'as Fama ir Kennethas Frenchas ištyrė akcijų rezultatus Niujorko vertybinių popierių biržoje, JAV vertybinių popierių biržoje ir NASDAQ 1963–1990 m., Jie nustatė, kad β indeksų skirtumai per tokį ilgą laikotarpį nepaaiškino skirtingi vertybiniai popieriai. Nėra tiesinio ryšio tarp beta versijos ir atskirų akcijų grąžos per trumpą laiką. Išvados rodo, kad CAPM modelis gali būti klaidingas.

Populiarus įrankis

Nepaisant to, šis metodas vis dar plačiai naudojamas investicinėje bendruomenėje. Nors sunku nuspėti, kaip atskiros akcijos reaguos į tam tikrus rinkos pokyčius pagal β indeksą, investuotojai tikriausiai gali drąsiai daryti išvadą, kad portfelis su aukšta beta versijos bet kuria kryptimi judės stipriau nei rinka, o portfelis su žemu mažiau svyruoti.

Tai ypač svarbu vadovamslėšų, nes jie gali nenorėti (arba neleisti) laikyti pinigų, jei mano, kad rinka gali kristi. Tokiu atveju jie gali turėti akcijas su žemu β indeksu. Investuotojai gali sudaryti portfelį pagal savo specifinius rizikos ir grąžos reikalavimus, norėdami pirkti β_a > 1, kai rinka pakils, ir β_{a < 1, kai krenta.}

Nenuostabu, kad CAPM paskatino didėjantį indeksavimo naudojimą kuriant akcijų portfelius, imituojančius tam tikrą rinką, tiems, kurie siekia sumažinti riziką. Taip yra daugiausia dėl to, kad pagal modelį rizikuodami galite gauti didesnę grąžą nei rinkoje apskritai.

Netobula, bet teisinga

CAPM jokiu būdu nėra tobula teorija. Bet jos dvasia tikra. Tai padeda investuotojams nustatyti, kokios grąžos jie nusipelno rizikuodami savo pinigais.

Kapitalo rinkos teorijos prielaidos

Pagrindinė teorija apima šias prielaidas:

• Visi investuotojai iš prigimties vengia rizikos.
• Jie turi tiek pat laiko informacijai įvertinti.
• Galima pasiskolinti neribotą kapitalą su nerizikinga grąžos norma.
• Investicijas galima padalyti į neribotą skaičių neriboto dydžio dalių.
• Jokių mokesčių, infliacijos ir veiklosišlaidos.

Dėl šių prielaidų investuotojai renkasi portfelius su minimalia rizika ir maksimalia grąža.

Nuo pat pradžių šios prielaidos buvo traktuojamos kaip nerealios. Kaip šios teorijos išvados galėtų turėti kokią nors prasmę tokiomis prielaidomis? Nors jie patys gali lengvai sukelti klaidinančius rezultatus, modelio įgyvendinimas taip pat pasirodė esąs sudėtingas uždavinys.

CAPM kritika

1977 m. Imbarin Bujang ir Annoir Nassir atliktas tyrimas padarė skylę teorijoje. Ekonomistai surūšiavo akcijas pagal grynųjų pajamų ir kainos santykį. Remiantis rezultatais, vertybiniai popieriai su didesniu pajamingumo koeficientu buvo linkę generuoti daugiau grąžos, nei prognozavo CAPM modelis. Kitas įrodymas prieš teoriją atsirado po kelerių metų (įskaitant Rolfo Banzo darbą 1981 m.), kai buvo atrastas vadinamasis dydžio efektas. Tyrimas parodė, kad mažos kapitalizacijos akcijos veikė geriau, nei prognozavo CAPM.

Buvo atlikti ir kiti skaičiavimai, kurių bendra tema buvo ta, kad analitikų taip atidžiai stebimi finansiniai skaičiai iš tikrųjų apima tam tikrą į ateitį orientuotą informaciją, kurios β indeksas ne visiškai atspindi. Juk akcijos kaina yra tik dabartinė būsimų pinigų srautų pajamų pavidalu vertė.

Galimi paaiškinimai

Taigi kodėl, tiek daug tyrimų puolaCAPM galiojimas, ar metodas vis dar plačiai naudojamas, tiriamas ir pripažįstamas visame pasaulyje? Vieną iš galimų paaiškinimų galima rasti 2004 m. Peterio Chango, Herbo Johnsono ir Michaelo Schilo darbe, kuriame analizuojamas 1995 m. Pham ir prancūzų CAPM modelio naudojimas. Jie nustatė, kad akcijos, kurių kainos ir buh alterijos santykis yra žemas, dažniausiai priklauso įmonėms, kurios pastaruoju metu nepasirodė labai gerai ir gali būti laikinai nepopuliarios ir pigios. Kita vertus, įmonės, kurių rodiklis didesnis nei rinkos rodiklis, gali būti laikinai pervertintos, nes yra augimo fazėje.

Įmonių rūšiavimas pagal kainą pagal buh alterinę vertę arba pelną ir pajamas atskleidžia subjektyvias investuotojų reakcijas, kurios paprastai būna labai geros pakilimo metu ir pernelyg neigiamos nuosmukio metu.

Investuotojai taip pat linkę pervertinti praeities rezultatus, todėl didelės kainos ir pelno santykio (augančios) akcijos tampa aukštomis kainomis, o žemos (pigios) įmonės – per žemos. Pasibaigus ciklui, rezultatai dažnai rodo didesnę pigių akcijų grąžą ir mažesnę augančių akcijų grąžą.

Bandymai pakeisti

Buvo stengiamasi sukurti geresnį vertinimo metodą. Pavyzdžiui, Mertono 1973 m. Intertemporal Financial Asset Value Model (ICAPM) yra CAPM išplėtimas. Jis išsiskiria tuo, kad naudojamos kitos prielaidos kapitalo investicijų paskirčiai formuoti. CAPM investuotojams rūpi tikturtas, kurį jų portfeliai sukuria dabartinio laikotarpio pabaigoje. ICAPM jie rūpinasi ne tik pasikartojančia grąža, bet ir galimybe vartoti arba investuoti pelną.

Pasirinkdami portfelį laiku (t1), ICAPM investuotojai tiria, kaip jų turtą momentu t gali paveikti kintamieji, tokie kaip pajamos, vartotojų kainos ir portfelio galimybių pobūdis. Nors ICAPM buvo geras bandymas pašalinti CAPM trūkumus, jis taip pat turėjo savo apribojimų.

Per nerealus

Nors CAPM modelis vis dar yra vienas plačiausiai ištirtų ir priimtų, jo nuostatos nuo pat pradžių buvo kritikuojamos kaip pernelyg nerealios realiems investuotojams. Kartkartėmis atliekami empiriniai metodo tyrimai.

Tokie veiksniai kaip dydis, skirtingi santykiai ir kainos tempas aiškiai rodo modelio netobulumą. Jame nepaisoma per daug kitų turto klasių, kad būtų galima laikyti perspektyviu pasirinkimu.

Keista, kad tiek daug tyrimų atliekama siekiant paneigti CAPM modelį kaip standartinę rinkos kainodaros teoriją, ir šiandien atrodo, kad niekas nepritaria modeliui, kuriam buvo skirta Nobelio premija.