Markowitzo portfelio teorija. Investicinio portfelio formavimo metodika

2024 Autorius: Howard Calhoun | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 10:34

Šiame pasaulyje laimi tas, kuris pasirenka geriausią elgesio strategiją. Tai taikoma visoms gyvenimo sritims. Įskaitant investicijas. Tačiau kaip čia pasirinkti geriausią elgesio strategiją? Vieno atsakymo į tai nėra. Tačiau yra keletas būdų, kurie padidina sėkmingos veiklos tikimybę. Viena iš jų yra Markowitz portfelio teorija.

Bendra informacija

Šis metodas yra bene labiausiai paplitęs. Pažymėtina, kad straipsnyje pateikiama Harry Markowitzo teorija skirta žmonėms, turintiems patirties ar bent minimalių teorinių žinių portfelio valdymo srityje. Pirma, šiek tiek bendros informacijos. Markowitz Portfolio Theory – tai sisteminis metodas, pagrįstas tikėtinų vidurkių analize. Ši technika naudojama optimaliam turto atrankai su vėlesniu įsigijimu pagal nustatytą rizikos/grąžos kriterijų. Teorija taip pat apima išsamią atsitiktinių dydžių variacijų analizę. Reikėtų pažymėti, kad jis buvo sukurtaspraėjusio amžiaus viduryje ir nuo tada buvo portfelio modeliavimo pagrindas.

Kokia jo esmė?

Markowitzo teorija remiasi teiginiu, kad būtina sumažinti galimą indėlio išėmimo riziką. Tam apskaičiuojamas optimalus turto portfelis. Taip pat naudojamas derlingumo vektorius ir kovariacijos matrica. Tačiau pagrindinis šio požiūrio bruožas yra Markowitzo pasiūlytas „pelningumo“ir „rizikos“sąvokų tikimybinis-teorinis formalizavimas. Taigi, ypač tam naudojamas tikimybių skirstinys. Tikėtina portfeliui būdinga grąžos norma laikoma pelno paskirstymo vidurkiu. O rizika yra standartinis šios vertės nuokrypis matematiškai. Be to, visi šie rodikliai gali būti skaičiuojami tiek visam portfeliui, tiek atskiriems jo elementams. Tuo pačiu metu nuosmukio ar ekonomikos atsigavimo sąlyga laikoma galimo pelningumo nuokrypio kriterijumi.

Pažiūrėkime į pavyzdį…

Sukurti optimalų investicijų portfelį nėra lengva užduotis. Norėdami konsoliduoti jau parašytą medžiagą, pažvelkime į nedidelį pavyzdį. Tarkime, kad tam tikra bendrovė „Saulėgrąžos“išleido akcijas, kurių kiekviena vertė po šimtą rublių. Mes turime akcijų investicinį fondą. Planuojama, kad šis turtas portfelyje išliks vienerius metus. Šiuo atveju akcijos grąža gali būti įvertinta kaip dviejų komponentų, ty vertybinių popierių vertės augimo ir dividendų, suma. Apsimeskime taimatematinis lūkestis (vidutinė vertė) akcijų kainos kilimui per pastaruosius dvejus metus buvo dešimt procentų. O už dividendus mokėjimų suma vienai akcijai – keturi procentai. Ir numatoma grąža yra 14% per metus.

O jei yra nukrypimų?

Iš pradžių pažiūrėkime į lentelę, o tada bus paaiškinimai.

Ekonominė aplinka	Numatomas grąžinimas	Tikimybė
Pakilimas	42%	0, 2
Neutralus	14%	0, 6
Recesija	-6%	0, 2

Taigi, ką tai reiškia? Kokios yra mūsų investicijų portfelio perspektyvos? Šioje lentelėje nagrinėjamas ekonomikos atsigavimo, esamos padėties tęsimosi ir nuosmukio variantas. Anksčiau apskaičiuotos vertės atsižvelgia į situaciją, kai niekas kokybiškai nesikeičia. Tuo pačiu yra dvidešimties procentų tikimybė, kad įsigijus „Podsolnukh“akcijas, metinė grąža bus 42%. Taip yra, jei auga ekonominė veikla. Jei bus nuosmukis, tikimasi šešių procentų nuostolių. Tada turime apskaičiuoti numatomą grąžą. Tam naudojama tokia formulė: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Tai intuityvi ir neturėtų būti problemų, susijusių su jos pritaikymu. Skaičiavimų rezultatas yraindeksas. Jei nerizikingo turto atveju jo vertė lygi nuliui (tai pastebima iždo obligacijoms su fiksuotu atkarpa), tai visam likusiam nuokrypis bus daug didesnis.

Tęskite su pavyzdžiu

Kažkam jau gali atrodyti, kad šis pavyzdys ne toks jau mažas, bet patikėkite, kai teks veikti realiomis sąlygomis, Saulėgrąžų kompaniją prisiminsite su gerumu ir meile. Taigi, mūsų investicinis į akcijas fondas, remdamasis Markowitz pasiūlymais, siūlo diversifikuoti portfelį taip, kad jis apimtų mažiausiai koreliuojamą turtą rizikos / grąžos požiūriu. Tai sumažins bendrą standartinį nuokrypį ir optimizuos bendrą rodiklį. Pavyzdžiui, portfelyje yra žemės ūkio įmonės ir saulėgrąžų aliejų gaminančios įmonės. Šios įmonės koreliuoja pagal vieną principą – kultūros kainą. Kaip? Jei saulėgrąžos brangsta, tai auga žemės ūkio įmonių akcijos, krinta aliejaus gamintojai. Ir atvirkščiai. Investicijos į šias patalpas iš tikrųjų bus pilamos iš vieno ąsočio į kitą. Taigi Markowitz teorija remiasi dviem pagrindiniais principais: optimaliu rizikos ir grąžos santykiu ir minimalia turto koreliacija.

Silpnosios vietos

Deja, Markowitz portfelis nėra tobulas. Galima pasiekti minimalią investicijų riziką, tačiau su tam tikromis išlygomis. O norint iki galo išnagrinėti temą, reikia nekalbėtitik apie stipriąsias puses, bet ir apie silpnybes. Visų pirma, reikia pažymėti, kad jei rinka auga, tai Markowitz teorija gali žymiai supaprastinti investuotojo veiklos ir tikslų siekimo procesą. Tačiau problemos atsiranda tada, kai ji atsiskleidžia. Tokiais atvejais investicijų valdymas, paremtas principu „pirk ir laikyk“, virsta nuostolių didinimu. Taip pat būtina paminėti matematinio lūkesčio specifiką, o konkrečiau – pasirinktą laiko intervalą. Kuo jis didesnis, tuo lėtesnė reakcija į naujų verčių serijų atsiradimą.

Kokių dar yra trūkumų?

Faktas yra tas, kad Markowitz teorija nepateikia įrankių prekybos įėjimo/išėjimo taškams nustatyti. Dėl to portfelį tenka itin dažnai perskaičiuoti ir iš jo išbraukti kritimo lyderius. Taip pat reikėtų pažymėti, kad trumpalaikių sandorių draudimo buvimas reiškia, kad krentanti rinka turi savo specifinius vertinimo taškus. Pavyzdžiui, efektyvaus portfelio sąvoka tokiais atvejais dažnai praranda prasmę. Kita problema: tam tikras konkrečių instrumentų elgesys praeityje visiškai negarantuoja tokių priemonių buvimo ateityje. Todėl aktyvios arba kombinuotos strategijos pamažu populiarėja kaip Markowitzo teorijos pakaitalas. Juose portfelio teorija sąveikauja su technine analize, todėl galite greičiau reaguoti į rinkos pokyčius.

Keli vadybiniai momentai

Kiekvienas investuotojas, nusprendęs, kur išleisti turimas lėšas,turi spręsti daugybę klausimų. Atsižvelgiant į veiklos sritį ir keliamus tikslus, reikėtų ištirti rinkos dinamikos prognozę, makroekonominius rodiklius, įvertinti jų įtaką atskiram turtui ir portfeliams. Kartu būtina maksimaliai padidinti pelningumą išlaikant priimtiną rizikos lygį. Be to, investicijų valdymas reikalauja, kad būtų atsakyta į šiuos klausimus:

1. Į ką reikėtų atkreipti dėmesį - atskiro turto ar viso iš jo formuojamo portfelio riziką?
2. Kaip kiekybiškai įvertinti galimus pavojus?
3. Ar įmanoma sumažinti portfelio riziką keičiant jame esančių aktyvų svorį?
4. Jei taip, kaip tai pasiekti išlaikant ar net didinant portfelio grąžą?

Keli žodžiai apie įvairinimą

Kaip minėta anksčiau, tai atlieka svarbų vaidmenį. Ypatingas dalykas šiuo atveju yra tas, kad rizika turi būti laikoma viso portfelio, o ne atskiro turto nuosavybe. Prisiminkite anksčiau apie skirtingų aktyvų ryšį? Jeigu įsivaizduosime, kad pusę savo lėšų investavome į saulėgrąžų auginimą ir tiek pat į aliejaus gamybą iš jų, tai bet koks judėjimas šioje rinkoje, kitaip tariant, bus nulinės sumos žaidimas. Todėl neturi būti tiesioginių sąsajų tarp skirtingo turto, taip pat atsižvelgiant į ne atskiro turto, o viso portfelio riziką. Ir vis dėlto, tarkime, kai kurie vertybiniai popieriai buvo parduoti, o kiti įsigyti. Taigi, idealiu atveju susidaro naujas portfelis,optimalus šiuo metu. Tačiau įsigyjant naują turtą kyla klausimas dėl optimalaus jų santykio. Jei jų yra daug, šios problemos sprendimas tampa problemiškas ir reikalauja didelės skaičiavimo galios. Čia sunku įvardyti konkretų požiūrį, kuris būtų universalus ir pritaikomas bet kokioje situacijoje. Galima eksploatuoti ekstensyviai, tiesiog padidinus pajėgumus. Kita galimybė – sukurti pažangesnę technologiją problemai išspręsti.

Kokias išvadas galima padaryti iš to

Reikėtų atsiminti, kad bet kokia teorija naudinga tik praktikams ir tik tiems, kurie aiškiai žino visas jos taikymo ypatybes. Taigi apibendrinkime visa tai, kas išdėstyta aukščiau:

1. Sukurtas matematinis aparatas, leidžiantis ženkliai palengvinti investicinio portfelio formavimo procesą. Tačiau tuo pačiu tam reikalingos tam tikros žinios, be kurių visas įrankių rinkinys yra bevertis. Pavyzdžiui, atsitiktinio dydžio variacija. Kokia ji turėtų būti? Ką laikyti pagrindiniais duomenimis? Be to, taip pat reikėtų pažymėti, kad Markowitz teorija leidžia vizualiai pateikti informaciją.
2. Reikėtų atsiminti, kad ši technika pagrįsta priešistore ir nenaudoja prognozavimo metodų. Todėl teorija yra neveiksminga bendro rinkos nuosmukio metu. Taip pat nepateikiami įėjimo / išėjimo kriterijai.
3. Nepaisant to, kad nuo Markowitzo teorijos sukūrimo praėjo daug laiko ir daug rimtų moksliniųanalizės metodai, ji vis dar plačiai naudojama. Bet dabar labiau panašu į matematikos įrankių rinkinio dalį.

Naudoti šią teoriją ar ne, priklauso nuo jūsų. Svarbiausia – atsakingai vertinti skaičiavimus ir prognozes.